题目

如图所示，一个高L=18cm、内壁光滑的绝热汽缸，汽缸内部横截面积S=30cm2 ， 缸口上部有卡环，一绝热轻质活塞封闭一定质量的气体，活塞与汽缸底部距离L1=9cm。开始时缸内气体温度为27℃，现通过汽缸底部电阻丝给气体缓慢加热。已知大气压强p=1×105Pa，活塞厚度不计，活塞与汽缸壁封闭良好且无摩擦。 ①封闭气体温度从27℃升高到127℃的过程中，气体吸收热量18J，求此过程封闭气体内能的改变量； ②当封闭气体温度达到387℃时，求此时封闭气体的压强。 答案：解：①活塞上升过程中封闭气体做等压变化，根据盖一吕萨克定律有 L1ST1=L2ST2 解得气体温度为127℃时，活塞与汽缸底部距离 L2=12cm 此过程气体对外做的功 W=F⋅ΔL=p0S(L2−L1)=1×105×30×10−4×(12−9)×10−2J=9J 根据热力学第一定律可知气体内能的增加量 ΔU=Q−W=18J−9J=9J ②设活塞刚好到达汽缸口卡环位置时，封闭气体的温度为 T3 ，根据盖一吕萨克定律有 L1ST1=LST3 解得 T3=600K 所以封闭气体温度达到 T4=(387+273)K=660K 活塞已到达汽缸口卡环位置，根据查理定律有 p0T3=p2T4 解得 p2=1.1×105Pa

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