题目

如图所示，真空中有两块正方形平行正对金属极板、 ， 边长为 ， 两板间距 ， 构成一个电容的电容器，紧贴两极板右边缘有一个与极板同宽、上下长度足够长的荧光屏。现使极板均匀带上的正电荷。在两板左端面正中央位置处有一离子源。以点为原点，以垂直于荧光屏方向为轴，垂直于极板方向为轴，平行于荧光屏方向为轴，建立图示坐标系。离子源发射的正离子的比荷为 ， 打在极板上的离子均被吸收。求 （1） 两极板间的场强大小； （2） 若离子源沿轴正方向不断发射离子，试求能打在荧光屏上的离子的速度范围？ （3） 若离子源发射了一个离子，分速度分别为 ， ， ， 求该离子打在荧光屏上点的坐标。 答案： 解：根据题意可知U=QC，E=Ud代入数据解得E=QCd=1.0×104N/C 解：设发射速度为v的离子刚好打在极板边缘，离子在z方向做匀速直线运动L=v0t0y方向做匀加速直线运动y=12at2，y=d2，a=qEm 得d2=12qEmt02联立得v0=qEL2md=106m/s因此离子的速度大于106m/s均可以到达屏上 解：离子在x、z方向均做匀速直线运动x方向若要打出板间则需要时间为tx=L2vx=10−7s，tz=Lvz=23×10−7s所以可以打到屏幕上，x=vxtz=103×10−2mz=L=0.1my=12qEmtz2=29×10−2m所以打到点的坐标为(103cm，29cm，10cm)

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