题目

已知函数是指数函数．（1）求的表达式；（2）判断的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：．答案：解：∵函数 f(x)=(a2−3a+3)ax 是指数函数， a>0 且 a≠1 ， ∴ a2−3a+3=1 ，可得 a=2 或 a=1 （舍去），∴ f(x)=2x 解：由（1）得 F(x)=2x−2−x ， ∴ F(−x)=2−x−2x ，∴ F(−x)=−F(x) ，∴ F(x) 是奇函数解：不等式： log2(1−x)>log2(x+2) ，以2为底单调递增，即 1−x>x+2>0 ， ∴ −2<x<−12 ，解集为 {x|−2<x<−12}

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