题目

如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．答案：解：（1）把A（﹣4，2）代入y=mx得m=﹣4×2=﹣8，∴反比例函数的解析式为y=﹣8x；把B（n，﹣4）代入y=﹣8x得﹣4n=﹣8，解得n=2，∴B点坐标为（2，﹣4），把A（﹣4，2）、B（2，﹣4）分别代入y=kx+b得-4k+b=22k+b=-4，解方程组得k=-1b=-2，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）﹣4＜x＜0或x＞2．

数学试题推荐