题目

解下列关于 的不等式： （1） ； （2） . 答案： 解： x+1x−2≥3 化为 2x−7x−2≥0 ，等价 (2x−7)(x−2)≤0(x≠2)，   利用一元二次 不等式求解即可；（2）分三种情况讨论 a ，分别求解一元二次不等式即可. 试题 解：当 a=0 时，不等式的解集为{0}；当 a≠0 时，原不等式等价于 (x+a)(x−2a)≤0 ，因此 当 a>0 时， −a<2a ， ∴−a≤x≤2a，当 a<0 时， −a>2a ， ∴2a≤x≤−a，综上所述，当 a=0 时，不等式的解集为{0}，当 a>0 时，不等式的解集为， {x|−a≤x≤2a } ，当 a<0 时，不等式的解集 {x|2a≤x≤−a }.

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