题目

一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍． （1） 甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （2） 已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 答案： 解：设甲车单独完成任务需要x天，则乙单独完成需要2x天，根据题意可得：1x + 12x = 110 ，解得：x=15，经检验得，x是原方程的解，则2x=30，即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天 解：设甲车每天租金为a元，乙车每天租金为b元，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：{10a+10b=65000a−b=1500 ，解得： {a=4000b=2500 ，①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元；③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元；综上可得，单独租甲车租金最少

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