题目

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积． 答案：解：（Ⅰ）因为向量 m→ =（a， 3 b）与 n→ =（cosA，sinB）平行，所以asinB﹣ 3bcosA =0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣ 3 sinBcosA=0，因为sinB≠0，所以tanA= 3 ，可得A= π3 ；（Ⅱ）a= 7 ，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，△ABC的面积为： 12bcsinA = 332

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