题目

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．（1）求图象经过点A的反比例函数的解析式；（2）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，直接写出直线AB的解析式．答案：解：∵∠OGA=∠M=90°∠GOA=∠MON∴△OGA∽△OMN，∴ AGNM=OGOM∴ AG2=24 ，解得AG=1．设反比例函数y= kx ，把A（1，2）代入得k=2，∴过点A的反比例函数的解析式为：y= 2x ．解：∵点B的横坐标为4，x=4代y= 2x 中y= 12 ，故（4， 12 ）设直线AB的解析式y=mx+n，把A（1，2）、B（4， 12 ）代入，得{m+n=24m+n=12 ，解得 {m=−12n=52 ．∴直线AB的解析式y=﹣ 12 x+ 52 ．

数学试题推荐