题目

甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜. （1） 用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数； （2） 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 答案： 解：列表如下： 1 2 3 4 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) 由表格可知(x，y)所有可能出现的结果共有16种 解：这个游戏对双方公平，理由如下： 由列表法可知，在16种可能出现的结果中，它们出现的可能性相等， ∵x＋y为奇数的有8种情况，∴P(甲获胜)＝ 816=12 ， ∵x＋y为偶数的有8种情况，∴P(乙获胜)＝ 816=12 ， ∴P(甲获胜)＝P(乙获胜)， ∴这个游戏对双方公平.

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