题目

已知抛物线y=ax2﹣2x+c的对称轴为直线x=﹣1，顶点为A，与y轴正半轴交点为B，且△ABO的面积为1． （1） 求抛物线的表达式； （2） 若点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标． 答案： 解：∵对称轴为直线x=﹣1，∴﹣ −22a =﹣1，∴a=﹣1，∵△ABO的面积为1，∴ 12 c×1=1，∴c=2，∴抛物线的表达式为y=﹣x2﹣2x+2 解：∵y=﹣x2﹣2x+2=﹣（x+1）2+3，∴A（﹣1，3），设P点的坐标为（x，0）．∵PA=PB，B（0，2），∴（x+1）2+32=x2+22，解得x=﹣3．故P点的坐标为（﹣3，0）

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