题目

小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+=0的解为x=﹣ ， 而﹣=﹣1；2x+=0的解为x=﹣ ， 而﹣=﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究： （1） 若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由； （2） 若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+）y． 答案： 解：没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=﹣1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在； 解：∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b﹣a，∴a（b﹣a）+b=0，a（b﹣a）=﹣b，a（a﹣b）=b，∴方程a（a﹣b）y+2=（b+12）y可化为by+2=（b+12）y，∴by+2=by+12y，2=12y，解得y=4．

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