题目

已知定义在R上的函数f（x）=|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为s． （1） 试求s的值； （2） 若a，b，c∈R+ ， 且a+b+c=s，求证：a2+b2+c2≥3． 答案： 解： f(x)={3x<−2−2x−1−2≤x≤1−3x>1 ． ∴s=3． 解：证明：∵a+b+c=3， ∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2），∴a2+b2+c2≥3．当且仅当a=b=c=1时取等号

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