题目

一个足球的容积V=2.5L。用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为V0=125mL，压强与大气压相同、温度与环境温度相同的气体打进足球内。如果在打气前足球就已经是球形且其内部气体的压强与大气压相同。已知外界环境温度 ，外界大气压P0=1.0×105Pa。 （1） 不考虑足球内气体的温度变化及足球容积变化，求打气4次后，足球内气体的压强； （2） 若某次打气结束后，足球的容积比原来增大了1%，足球内气体的压强变为2×105Pa，温度升高至 ，求打气的次数。 答案： 解： 气体经历等温变化，则 p1V1=p2V2 式中 p1=p0=1.0×105Pa V1=2.5L+4V0=3L V2=2.5L 代入可得 p2=1.2×105Pa 解：两个状态 p3=1.0×105Pa T3=300K V3=2.5L+nV0 p4=2.0×105Pa T4=303K V4=(1+1%)×2.5L 由理想气体方程可得 p3V3T3=p4V4T4 代入数据解得 n=20

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