题目

如图所示，浅色传送带与地面的倾角37°，从A到B长度为L=16m，传送带以速度v0=10m/s逆时针转动。在传送带上A端无初速度地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2 ， 求： （1） 煤块从A运动到B的速度v； （2） 煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度。 答案： 解：煤块刚开始的加速度大小为a，则有mgsin37∘+μmgcos37∘=ma解得a=10m/s2煤块从A到与传送带共速所用时间为t1=v0a=1010s=1s煤块从A到与传送带共速所通过的位移为s1=12at2=5m共速后，煤块的加速度为，则有mgsin37∘−μmgcos37∘=ma解得a′=2m/s2煤块达到传送带速度后到达B点的时间为s−s1=v0t2+12a′t22代入数据解得t2=1s煤块从A到B的速度v=v0+a′t2故v=12m/s 解：煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度L=v0t1−s1=10×1m−5m=5m

查看本题答案和解析