题目

如图所示，一辆牵引车通过滑轮组将深井中的物体匀速拉至井口。已知井深12m，物体重6×103N，牵引车质量3t，牵引车对绳子的拉力2.5×103N，车受到的阻力为车重的0.05倍，车轮与地面接触的总面积为0.2m2 ． （g取10N/kg）。求： （1） 牵引车静止在水平地面时对地面的压强是多大？ （2） 滑轮组的机械效率是多少？ （3） 若牵引车柴油机的效率为30%，则将物体拉至井口过程中，牵引车消耗多少克柴油？（计算结果精确到0.1，q柴油＝4.3×104J/g） 答案： 解：汽车静止在水平地面上时对水平地面的压力：F＝G车＝m车g＝3×103kg×10N/kg＝3×104N， 则汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强：p＝ FS ＝ 3×104N0.2m2 ＝1.5×105Pa 答：汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强1.5×105Pa 解：由图知，n＝3， 将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离：s＝3h＝3×12m＝36m， 汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：W总＝Fs＝2.5×103N×36m＝9×104J； W有用＝Gh＝6×103N×12m＝7.2×104J； 滑轮组的机械效率：η＝ W有用W总 ＝ 7.2×104J9×104J ×100%＝80% 答：滑轮组的机械效率为80%； 解：因为汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力， 根据力的平衡条件可得牵引力：F牵＝F+f＝F+0.05G车＝2.5×103N+0.05×3×104N＝4×103N， 牵引力做的总功为：W′＝F牵s＝4×103N×36m＝1.44×105J， 若牵引车柴油机的效率为30%， 根据η＝ WQ放 知， 柴油完全燃烧放出的热量：Q放＝ Wη ＝ 1.44×105J30% ＝4.8×105J， 根据Q＝mq知消耗柴油的质量：m＝ Q放q ＝ 4.8×105J4.3×107J/kg ≈0.0112kg＝11.2g 答：将物体拉至井口过程中，牵引车消耗11.2克柴油。

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