题目

如图所示，“”形管的左管开口竖直向上，右管封闭，管的横截面积是管的横截面积的2倍。管中装有水银（图中阴影部分），管的液面到管口的距离 ， 且比管的液面低 ， 管内空气柱的长度。已知大气压强恒为 ， 环境的热力学温度恒为。现用活塞（厚度不计）将管口封住，对管内的空气缓慢加热，管内的空气的温度保持不变，当左、右液面相平时立即停止加热。将管内的空气视为理想气体。求： （1） 停止加热时，管内空气的压强； （2） 停止加热时，管内空气的热力学温度（结果保留三位有效数字）。 答案： 解：设B管的横截面积为S，在加热过程中，A管水银面上升Δh1，B管水银面下降Δh2，则有Δh1+Δh2=Δh，Δh1⋅2S=Δh2S解得Δh1=3cm，Δh2=6cm根据玻意耳定律有p0h1⋅2S=p(h1−Δh1)⋅2S解得p=80cmHg 解：加热前，B管内空气的压强为pB=p0−ρgΔh=66cmHg对B管内的空气，根据理想气体的状态方程有pBh2ST0=p(h2+Δh2)ST解得T≈582K

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