题目

如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，a），与y轴交于点M. （1） 求一次函数和反比例函数的解析式； （2） 在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标； （3） 求不等式kx+b﹣＜0的解集.（请直接写出答案） 答案： 解：∵ 反比例函数y2＝mx（m≠0）的图象过点A（1，2）∴m=1×2=2， ∴ 反比例函数的解析式为：y2=2x， 把B（﹣2，a）代入y2=2x，可得：a=2−2=−1， ∴B(−2，−1)， 把A(1，2)，B(−2，−1)代入 y1＝kx+b（k≠0），{k+b=2−2k+b=−1 解得：{k=1b=1 所以一次函数的解析式为：y1=x+1 解：令x=0， 则y1=1， 则M(0，1)设点N(0，y)，∴MN=|y−1|， ∴S△AMN=12×|y−1|×xA=12|y−1|×1=3， ∴|y−1|=6， 解得：y=7或y=−5， ∴N(0，7)或N(0，−5). x<−2或0<x<1

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