题目

如图，△ABC中，D是BC边的中点, AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. 求证： （1） DE= DF； （2） ∠B =∠C. 答案： 证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴DE＝DF 解：∵D是BC边的中点， ∴BD＝CD， 在Rt△BDE和Rt△CDF中， {DE=DFBD=CD ， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）， ∴∠B＝∠C

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