题目

某公司计划从两家生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各随机抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为400克，测得它们质量如下(单位：g) 厂家 超过标准质量的部分 甲 -4 1 0 1 2 0 乙 -2 1 -1 0 1 1 （1） 分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克？ （2） 通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？ 答案： 解：甲厂超过标准质量的部分的平均数为 −4+1+0+1+2+06=0 乙厂超过标准质量的部分的平均数为 −2+1−1+0+1+16=0 则甲厂抽样检测的6件皮具的平均质量为 0+400=400(g) 乙厂抽样检测的6件皮具的平均质量为 0+400=400(g) 答：甲厂抽样检测的6件皮具的平均质量为 400 克，乙厂抽样检测的6件皮具的平均质量为 400 克； 解：甲厂超过标准质量的部分的方差为 16×[(−4−0)2+(1−0)2+(0−0)2+(1−0)2+(2−0)2+(0−0)2]=113 乙厂超过标准质量的部分的方差 16×[(−2−0)2+(1−0)2+(−1−0)2+(0−0)2+(1−0)2+(1−0)2]=43 则甲厂皮具质量的方差为 113 ，乙厂皮具质量的方差为 43 由方差的意义得：方差越小，皮具质量波动越小，越稳定 故乙厂家生产的皮具质量比较稳定.

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