题目

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1） 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2） 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ 答案： 解：设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，根据题意得 {10x+20y=400020x+10y=3500 ，解得 {x=100y=150 ．答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元 解：①据题意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33 13 ，∵y=﹣50x+15000，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大

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