题目

2021年5月15日，“天问一号”成功着陆于火星乌托邦平原，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功，之后“祝融号”火星车将开展巡视探测。若经探测，火星的自转周期为 ，火星车在极地处的重力为 ，在赤道处的重力为 ，已知万有引力常量为 ，火星可视为均匀球体。求火星的平均密度（用题目所给的已知量表示）。 答案：火星车在极地处，万有引力等于重力，即 GMmR2=F1 在赤道处，根据牛顿第二定律有 GMmR2−F2=m4π2T2R 火星的平均密度 ρ=MV 火星体积V = 43πR3 联立解得，火星的平均密度为 ρ=3πF1GT2(F1−F2)

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