题目

如图所示，a点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过a点和坐标原点0的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里．有一电子（质量为m、电荷量为e）从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x轴上的b点（图中未画出）射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求 （1） 磁场的磁感应强度 （2） 磁场区域的圆心O1的坐标 （3） 电子在磁场中运动的时间． 答案： 解：粒子运动的轨迹如图得R=2L又，洛伦兹力提供向心力，得： eBv0=mv02R所以： B=mv0eR=mv02eL 解：由题意和上图的几何关系可得，过a、O、B三点的圆的圆心在aB连线的中点．所以：x轴坐标x=aO1sin60°= 32Ly轴坐标为y=L﹣aO1sin60°= L2O1点坐标为（ 32L,L2 ） 解：粒子在磁场中飞行时间为： t=Rθv0=2πL3v0

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