题目

已知 （1） 求 的值； （2） 若x是第三象限的角，化简三角式 ，并求值. 答案： 解：∵ sinx+cosxsinx−cosx=3 ∴ tanx+1tanx−1=3 解之得 tanx=2 解：∵x是第三象限的角 ∴ 1+sinx1−sinx−1−sinx1+sinx = (1+sinx)2(1−sinx)⋅(1+sinx)−(1−sinx)2(1+sinx)⋅(1−sinx) = 1+sinx|cosx|−1−sinx|cosx| = 1+sinx−cosx−1−sinx−cosx = −2tanx 由第（1）问可知：原式＝ −2tanx ＝ −4

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