题目

为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y（单位：万台）关于x（年份）的线性回归方程为 ， 且销量y的方差为 ， 年份x的方差为 ． 附：（i）线性回归方程： ， 其中 ， ；（ii）相关系数： ， 相关系数时相关性较强，时相关性一般，时相关性较弱．（iii）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828 ， 其中 ． （1） 求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱； （2） 该机构还调查了该地区100位购车车主性别与购车种类情况，得到的数据如下表：购买非电动汽车购买电动汽车总计男性302050女性153550总计4555100能否有99.5%的把握认为购买电动汽车与性别有关？ 答案： 解：相关系数r=∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)∑i=1n(xi−x¯)2∑i=1n(yi−y¯)2=∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)∑i=1n(xi−x¯)2⋅∑i=1n(xi−x¯)2∑i=1n(yi−y¯)2=b^⋅n⋅sx2n⋅sy2=b^⋅sx2sy2=4.7×250=0.94∈[0.75，1]所以y与x相关性较强； 解：K2=100(35×30−15×20)250×50×45×55≈9.091>7.879，所以有99.5%的把握认为购买电动汽车与性别有关；

查看本题答案和解析