题目

计算：（1）；（2）已知，其中，求的值. 答案：解：原式 =[(13)3]13−(254)12+(812)−23+1−13 =13−52+12+1−13 =−1 解：∵ x+x−1=4 ，∴ (x+x−1)2=x2+x−2+2=16 ，∴ x2+x−2=14 ，则 (x+x−1)2=x2+x−2−2=12 ， ∵ 0<x<1 ，∴ x<x−1 ，∴ x−x−1=−23 ，又 (x12+x−12)2=x+x−1+2=6 ，∴ x12+x−12=6 ， ∴ x2−x−2x12+x−12=(x+x−1)(x−x−1)x12+x−12=4×(−23)6=−42

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