题目

有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时． 设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象． （1） A、B两港口距离是千米． （2） 在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象． （3） 求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？ 答案： 【1】96 解：乙的顺流速度为20+4=24千米/小时，逆流速度为20－4=16千米/小时， 则乙从A到B的时间为96÷24=3小时， 乙从B到A的时间为96÷16=6小时， 故S2和t的函数关系的图象为： 解：由（2）各点坐标为A（7，96），B（10，0），C（10，96），D（4，0）， 设直线AB解析式为S1=kt+b， 把A（7，96），B（10，0）代入得： {96=7k+b0=10k+b  ， 解得： {k=−32b=320  ， ∴直线AB的解析式为：S1=﹣32t+320， 同理求得直线CD的解析式为：S2=16t﹣64， 求交点P得， 列方程组 {S=﹣32t+320S=16t﹣64  ， 解得： {S=64t=8  ， ∴两船在距离B港口64千米处第二次相遇.

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