题目

课外活动小组自制了一枚水火箭，从地面竖直方向上发射后，火箭先向上做加速运动，经过2s到达离地面20m高处时，水恰好喷完。假设火箭始终在竖直方向运动，向上的加速过程可以视为匀加速运动，且火箭运动的全过程不计空气阻力，取 。求： （1） 水恰好喷完时火箭的速度大小v； （2） 火箭可达到离地面的最大高度H； （3） 火箭从发射到返回发射点的时间（结果可以保留根号）； （4） 做出火箭在空中运动的v-t图像。（要求标出相关点的横纵坐标）。 答案： 解：设水喷完时火箭速度为v，根据运动学公式有 h1=v2t1 解得 v=20m/s 故水恰好喷完时火箭的速度大小为20m/s 解：水喷完后，火箭继续上升的高度 h2=v22g=2022×10m=20m 因此火箭离地的最大高度为 H=h1+h2=40m 故火箭可到达离地面的最大高度为40m 解：水喷完后，火箭能够继续上升的时间 t2=vg=2010s=2s 火箭由最高点落至地面的时间 t3=2Hg=2×4010s=22s 火箭飞行的总时间为 t=t1+t2+t3=(4+22)s 火箭从发射到返回发射点的时间为 (4+22)s 解：火箭由最高点落至地面的速度为 v′=gt3=202m/s 则图像为

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