题目

如图所示，将类似于下面的图形称做平面图，其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察各图和表中对应的部分数值．探究规律并作答．图图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）顶点数4568区域数3456边数68915 （1）数一数每个图中的顶点数，边数，这些边围出的区域数，完成上面的表格；（2）根据表中数值，猜想平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系，直接写出你的结论；（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，则这个平面图的边数为．答案：解：填表如下：图图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）顶点数V456810区域数F34456边数E6891215 解：平面图的顶点数V、边数E、区域数F之间的关系为：V+F−1=E；【1】30

数学试题推荐