题目

类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换： （1）将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为　_________　 ， 再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为　_________　； （2）函数的图象可由的图象向　_________　平移　_________　个单位得到；的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到； （3）一般地，函数（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？ 答案：（1）可设新反比例函数的解析式为y=1x+a，可从原反比例函数找一点（1，1），向右平移1个单位得（2，1），代入解析式可得：a=﹣1．故所得图 象的函数表达式为y=1x-1；再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为y=xx-1． （2）先把函数化为标准反比例的形式y=1x+1，然后即可根据反比例函数图象平移的性质解答：y=x-1x-2可转化为y=1x-2+1．故函数y=x+1x的图象可由y=1x的图象向上移1个单位得到；y=x-1x-2的图象可由反比例函数y=1x的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到． （3）函数y=x+bx+a（ab≠0，且a≠b）可转化为y=b-ax+a+1． 当a＞0时，y=x+bx+a的图象可由反比例函数y=b-ax的图象向左平移a个单位，再向上平移1个单位得到； 当a＜0时，y=x+bx+a的图象可由反比例函数y=b-ax的图象向右平移﹣a个单位，再向上平移1个单位得到．

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