题目

随着我国经济的快速发展，生态环境保护的重要性日渐凸显。 （1） 如图所示，环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平放置，管口中心离水面的高度为h，环保人员测量出管口直径为D，污水从管口落到水面的水平位移为x，重力加速度为g。请根据以上数据估测该管道的排污量Q。(流量为单位时间内流体通过某横截面的体积，流量Q=Sv，S为横截面的面积，v为液体的流动速度） （2） 高压清洗是世界公认最科学、经济、环保的清洁方式之一。如图所示为某高压水枪工作时的场景。若该高压水枪正常工作时的额定输出功率为P，水枪出水口直径为d，水的密度为ρ，求： a.水从枪口喷出时的速度大小; b.用高压水枪冲洗物体时，在物体表面能够产生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小为100m/s，近距离垂直喷射到某物体表面，水枪出水口直径为5mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3 ， g=10m/s2 ， 估算水枪在物体表面产生的冲击力大小。 答案： 解：将从排污管流出污水的运动视为平抛运动。 竖直方向 h=12gt2 水平方向x=vt 解得 v=xg2h 排污量 Q=vS 出管口的面积 S=π(D2)2 解得 Q=πD2x4g2h 解：a.设水从高压水枪喷出时的速度为v1，Δt时间高压水枪喷出水的质量为m，则 m=ρv1Δtπ(d2)2 由功能关系可得 PΔt=12mv12 解得 v1=8Pπρd23 b.取Δt时间，则Δt时间内打到物体表面的水的质量为 m1=ρv2Δtπ(d12)2 以这部分水为研究对象，设物体表面对其作用力为F，以水流速度方向为正方向，由动量定理可得 −FΔt=0−m1v2 解得 F=ρπv22d24 代入数据可得F=196.25N

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