题目

2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程。若已知着陆器（不含降落伞）总质量 ， 火星表面重力加速度 ， 忽略着陆器质量的变化和的变化，打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则： （1） 在第Ⅳ阶段的最后，着陆器从无初速度开始经0.75s无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆器着陆时的速度； （2） 假设着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”做匀减速运动，求动力减速装置给着陆器的反推力F的大小； （3） 着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”也可视为匀减速运动，求从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小。（结果可用分数表示） 答案： 解：在火星表面自由落体，着陆器着陆时的速度为v4=g′t=3m/s 解：第Ⅲ阶段加速度为a=v3−v2t3−t2=0−100460−380m/s2=−54m/s2根据牛顿第二定律则有mg′−F=ma动力减速装置给着陆器的反推力F的大小为F=mg′−ma=6.3×103N 解：利用平均速度求得第Ⅱ、第Ⅲ阶段下落的高度分别为h2=v1+v22(t2−t1)=2.52×104mh3=v3+v22(t3−t2)=4.0×103m从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小为v¯=h2+h3t3−t1=292017m/s

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