题目

如图，在△ABC中，BD是AC的垂直平分线．过点D作AB的平行线交BC于点F，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E，连接CE． 求证：四边形BECD是矩形．   答案：解：∵BD是AC的垂直平分线， ∴AD=DC， ∠BDC=90∘ ， ∵AB∥DE, AD∥BE， ∴四边形ABED是平行四边形， ∴AD=BE，  ∴DC=BE， 又AC∥BE ， 即DC∥BE， ∴四边形BECD是平行四边形. ∵ ∠BDC=90∘ ， ∴四边形BECD是矩形.

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