题目

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为20cm，且BC=12cm，求△ABC的周长． 答案：解：∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点F ∴∠DBF=∠FBC又∵DE∥BC∴∠DFB=∠FBC∴∠DFB=∠DBF∴BD=DF同理EC=EF∵△ADE的周长为20cm，即AD+AE+DF+EF=20cm，∴AD+AE+BD+EC=AB+AC=20cm又∵BC=12cm，∴AB+AC+BC=32cm即△ABC的周长为32cm

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