题目

科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= ，10：00之后来的游客较少可忽略不计． （1） 请写出图中曲线对应的函数解析式； （2） 为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？ 答案： 解: 由图象可知，300=a×302，解得a= 13 ，n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣ 19 ，∴ y={13x2 (0≤x≤30)−19(x−90)2+700(30≤x≤90) 解: 由题意﹣ 19 （x﹣90）2+700=684，解得x=78，∴ 684−6244 =15，∴15+30+（90﹣78）=57分钟所以，馆外游客最多等待57分钟．

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