题目

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线． （1） 如果∠AOB=130゜，那么∠COE是多少度？ （2） 在（1）的条件下，如果∠COD=20゜，那么∠BOE是多少度？ 答案： 解：∵OC是∠AOD的平分线， ∴∠COD= 12 ∠AOD，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE= 12 ∠BOD，∴∠COD+∠DOE= 12 ∠AOD+ 12 ∠BOD= 12 （∠AOD+∠BOD），∵∠COD+∠DOE=∠COE，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠COE= 12 ∠AOB，∵∠AOB=130゜，∴∠COE=65° 解：∵∠COE=65°，∠COD=20°， ∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=45°．又∵OE平分∠DOB，∴∠BOE=∠DOE=45°

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