题目

如图，张华同学在学校某建筑物顶楼的点C处测得正前方小山包上旗杆顶部A点的仰角为26°，旗杆底部B点的俯角为45°，若小山包底部点E到建筑物的水平距离DE=10米．（说明：CD⊥DE于点D，点A、点B、点E在同一直线上，且AE⊥DE于点E） （1） 求旗杆AB的高．（结果精确到0.1米） （2） 若旗杆底部点B与小山包坡底点F所形成的斜坡BF的坡比i=1： ，且测得DF=6米，求建筑物的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin26°≈0.438，cos26°≈0.899，tan26°≈0.487， ≈1.414） 答案： 解：∵AM=CM•tan26°=DE×tan26°=4.87（m）， BM=CM×tan45°=DE×tan45°=10（m），∴AB=AM+BM≈14.9（m），答：旗杆AB的高为14.9m； 解：EF=DE﹣DF=4m， ∵i=1： 2 ，∴BE= 12 ×EF= 12 ×4=2 2 =2.828（m），∴建筑物的高度为：CD=ME=MB+BE=10+2.828≈12.8（m）．答：建筑物的高为12.8m．

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