题目

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数 的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐示为 ，过点A作 轴于点D，过点B作 轴于点C，连接 ， ． （1） 求k的值． （2） 若D为 中点，求四边形 的面积． 答案： 解：将点A的坐标为 (2,4) 代入 y=kx(x>0) ， 可得 k=xy=2×4=8 ， ∴k 的值为8； 解： ∵k 的值为8， ∴ 函数 y=kx 的解析式为 y=8x ， ∵D 为 OC 中点， OD=2 ， ∴OC=4 ， ∴ 点B的横坐标为4，将 x=4 代入 y=8x ， 可得 y=2 ， ∴ 点 B 的坐标为 (4,2) ， ∴S四边形OABC=SΔAOD+S四边形ABCD=12×2×4+12(2+4)×2=10 ．

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