题目

如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1） 试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2） 若BF⊥AC，∠2＝145°，求∠AFG的度数． 答案： 解：BF∥DE．理由如下： ∵∠AGF＝∠ABC， ∴GF∥BC， ∴∠1＝∠3， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠3+∠2＝180°， ∴BF∥DE． 解：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝145°， ∴∠1＝35°， ∵BF⊥AC， ∴∠AFB=90°， ∴∠AFG＝∠AFB-∠1=90°﹣35°＝55°．

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