题目

如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 和 ． （1） 求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 点 是线段 上一点，过点 作 轴于点 ，交反比例函数图象于点 ，连接 、 ，若 的面积为 ，求 点的坐标． 答案： 解：如图 ∵反比例函数y＝ kx （x＞0）的图象经过点B（5，1） ∴1＝ k5 ，  解得k＝5 ∴反比例函数解析式为 y＝ 5x 把A（a，5）代入y＝ 5x ，得a＝1 点A坐标为（1，5） ∵一次函数解析式 y＝kx+b 经过A（1，5），B（5，1） ∴ {5=k+b1=5k+b  解得： {k=−1b=6 ∴一次函数解析式为：y＝﹣x+6 解：设P（m，﹣m+6）且1≤m≤5，则Q（m， 5m ） ∴PQ＝﹣m＋6﹣ 5m ∴S△POQ＝ 12 （﹣m＋6﹣ 5m ）·m＝2 解得m1＝m2＝3 ∴P（3，3）

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