题目

求曲线 上过点 的切线方程． 答案：解：f′（x）=﹣3x2+3．设切线的斜率为k，切点是（x0，y0），则有y0=3x0﹣x03，k=f′（x0）=﹣3x02+3，∴切线方程是y﹣（3x0﹣x03）=（﹣3x02+3）（x﹣x0），A（2，﹣2）代入可得﹣2﹣（3x0﹣x03）=（﹣3x02+3）（2﹣x0），∴x03﹣3x02+4=0解得x0=﹣1，或x0=2，k=0，或k=﹣9．∴所求曲线的切线方程为： y=−2 和 9x+y−16=0 ，

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