题目

抛物线 与 轴交于 、 两点，且点 在点 的左侧，与 轴交于点 ， ． （1） 求点 坐标以及这条抛物线的解析式； （2） 若点 与点 在（1）中的抛物线上，且 ， ． ①求 的值； ②将抛物线在 下方的部分沿 翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象．当这个新图象与过 且平行于 轴的直线恰好只有两个公共点时， 的取值范围是  ▲  ． 答案： 解：∵抛物线 y=mx2+(m−3)x−3(m>0) 与y轴交于点C， ∴C（0，−3）， ∵抛物线与x轴交于A、B两点，OB＝OC， ∴B（3，0）或B（−3，0）， ∵点A在点B的左侧，m＞0， ∴抛物线经过点B（3，0）， ∴0＝9m＋3（m−3）−3， ∴m＝1， ∴抛物线的解析式为y＝x2−2x−3． ①4；②−4＜b＜−1或b＝2．

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