题目

已知函数 的部分图象如图所示． （1） 求 的解析式； （2） 求 的单调递增区间． 答案： 解：由题可得， A=1 ． 因为 f(5π6)=cos(5π3+φ)=1 ， 所以 5π3+φ=2kπ ， k∈Z ，即 φ=−5π3+2kπ ， k∈Z ． 又 0<φ<π2 ，所以 φ=π3 ， 所以函数 f(x)=cos(2x+π3) ． 解：由（1）知 f(x)=cos(2x+π3) ， 令 π+2kπ≤2x+π3≤2π+2kπ ， k∈Z ， 解得 π3+kπ≤x≤5π6+kπ ， k∈Z ． 所以函数 f(x) 的单调递增区间为 {x|π3+kπ≤x≤5π6+kπ，k∈Z} ．

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