题目

如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD= AB． （1） 线段CD的长为，点C的坐标为； （2） 如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒． ①t为何值时，MN∥y轴； ②求t为何值时，S△BCM=2S△ADN ． 答案： 解：∵点A（-2，0），点B坐标为（4，0）， ∴AB=6 ∵将AD沿x轴向右平移至BC的位置， ∴AD∥BC，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴CD=AB=6，CD∥AB ∵OD= 12 AB． ∴OD=3，且CD∥AB ∴点C（6，3） 故答案为：6，（6，3） 解：∵MN∥y轴， ∴点N在CD上， ∴4-t=t-3 ∴t= 72 ∴当t= 72 s时，MN∥y轴；②当点N在OD上时， ∵S△BCM=2S△ADN． ∴ 12 ×3×t=2× 12 ×2×（3-t） 解得：t= 127 当点N在CD上时， ∵S△BCM=2S△ADN． ∴ 12 ×3×t=2× 12 ×3×（t-3） 解得：t=6 综上所述：t=6或 127 时，S△BCM=2S△ADN．

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