题目

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD= ，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数 答案：解：∵∠B=90°，AB=BC=3， ∴AC= AB2+BC2 = 32+32 =3 2 ，∠BAC=∠BCA=45°， 又∵CD= 7 ，DA=5， ∴AC2+CD2=18+7=25，AD2=25， ∴AC2+CD2=AD2， ∴△ACD是直角三角形， ∴∠ACD=90°， ∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=45°+90°=135°．

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