题目

在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天． （1） 求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？ （2） 若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？ （3） 正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番．再满负荷生产13天能否完成任务？ 答案： 解：设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，依题意有 80x ﹣ 802x ＝2， 解得x＝20， 经检验，x＝20是原方程的解， 2x＝2×20＝40， 故甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个； 解：设安排乙生产线生产y天，依题意有 0.5y+1.2× 1440−20y40 ≤40， 解得y≥32． 故至少应安排乙生产线生产32天； 解：（40+20）×3+[40×（1+50%）+20×2]×13 ＝180+1300 ＝1480（万个）， 1440万个＜1480万个， 故再满负荷生产13天能完成任务．

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