题目

今年“五一”假期，某教学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示，斜坡AB的长为200 米，斜坡BC的长为200 米，坡度是1：1，已知A点海拔121米，C点海拔721米 （1） 求B点的海拔； （2） 求斜坡AB的坡度； （3） 为了方便上下山，若在A到C之间架设一条钢缆，求钢缆AC的长度． 答案： 解：如图，作CD⊥AM于点D，作BE⊥CD于点E，作BF⊥AM于点F，连接AC， ∵斜坡BC的长为200 2 米，坡度是1：1， ∴BE=CE=200米， ∵A点海拔121米，C点海拔721米， ∴CD=600米， ∴BF=400米， ∵121+400=521(米)， ∴点B的海拔是521米； 解：∵斜坡AB的长为200 13 米，BF=400米， ∴AF= (20013)2−4002 =600米， ∴BF：AF=400：600=2：3， 即斜坡AB的坡度是2：3； 解：∵CD=600米，AD=AF+FD=AF+BE=600+200=800(米)， ∴AC= 6002+8002 =1000米， 即钢缆AC的长度是1000米．

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