题目

如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为L=0.5m，导轨所在平面与水平面夹角θ=37°，M、P间接阻值为R=9Ω的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B=2T。质量为m=0.1kg、阻值为r=1Ω的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的恒定拉力F=1N作用下，从静止开始向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，导轨电阻不计，导轨和磁场足够大，重力加速度为g=10m/s2。求： （1） 当金属棒的速度为2m/s2时的加速度； （2） 金属棒能获得的最大速度； （3） 若金属棒从开始运动到获得最大速度在导轨上滑行的距离是2.5m，求这一过程中R上产生的焦耳热。 答案： 解：在沿斜面方向上，导体棒受到沿斜面向上的拉力，沿斜面向下的重力的分力以及安培力，根据牛顿第二定律可得 F−B2L2v(R+r)−mgsinθ=ma ， 解得当金属棒的速度为2m/s时的加速度为 a=2m/s2 解：当金属棒受力平衡时，速度最大，故 F−B2L2vm(R+r)−mgsinθ=0 ，解得 vm=4m/s 解：根据动能定理可得 WF−W安−WG=12mv2 又知道R上产生的焦耳热为 QR=R(R+r)W安 联立解得 QR=0.18J

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