题目

模型小组设计在模型火箭主体底部安装4台相同的电磁缓冲装置，以减少模型火箭落地过程中的减速冲击。如图所示，装置主要由可视为闭合矩形导线框的缓冲滑块P，和固定于模型火箭主体的绝缘光滑磁性滑轨Q两部分组成。其中P的总电阻为R、上缘边长地面为L。Q的内部存在垂直线框平面、磁感强度为B的稳定匀强磁场，火箭主体及4套滑轨的总质量为m。火箭着地时，滑块P首先触地并在地面弹力作用下迅速减速到零，此时火箭主体仍有大小为的竖直速度。然后在电磁缓冲装置的作用下，火箭进一步减速。（不计空气阻力及滑块与滑轨间摩擦力） （1） 求P减速为零时，其上缘中的电流大小I及所受安培力的方向； （2） 求P减速刚为零时，火箭的加速度a； （3） 定性画出P速度为零时到Q触地前，火箭运动可能的v-t图像（仅要求作出图像）。 答案： 解：由题意缓冲滑块刚停止运动时，上缘中产生的电动势为E=BLv0且总电阻为R，所以流过的电流为I＝ER＝BLv0R由右手定则知ab边中电流方向逆时针方向，由左手定则可知线圈受安培力方向向下。 解：火箭主体受到向上的安培力，根据牛顿第二定律可得4F−Mg=Ma其中F=BIL=B2L2v0R 解得a=4B2L2v0MR−g 解：火箭触地之前做加速度先减小的减速运动，则v-t图像如图

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