题目

在△ABC中，∠B=135°，AB= ，BC=1． （1） 求△ABC的面积； （2） 求AC的长． 答案： 解：延长CB，过点A作AD⊥BC， ∵∠ABC=135°， ∴∠ABD=45°， 在Rt△ABD中，AB= 22 ，∠ABD=45°， ∴AD=AB×sin45°=2， ∴△ABC的面积= 12 ×BC×AD=1； 解：∵∠ABD=45°，∠D=90°，∴△ABD是等腰直角三角形，∵AD=2，∴DB=2，DC=DB+BC=2+1=3，在Rt△ACD中，AC= AD2+DC2 = 13 ．

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