题目

如图，一次函数y＝mx+2与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）和点B，与反比例函数y＝ 的图象在第一象限内交于点C（1，c）. （1） 求m的值和反比例函数的表达式； （2） 过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a>1），分别与直线AB和双曲线y＝ 交于点P、Q，且PQ＝2QD，求点D的坐标. 答案： 解：把A（﹣1，0）代入y＝mx+2得﹣m+2＝0， 解得m＝2， ∴一次函数解析式为y＝2x+2； 把C（1，c）代入y＝2x+2得c＝4， ∴C（1，4）， 把C（1，4）代入y＝ kx 得k＝1×4＝4， ∴反比例函数解析式为y＝ 4x ； 解：∵PD∥y轴，D（a，0）， ∴P（a，2a+2），Q（a， 4a ）， ∵PQ＝2QD， ∴2a+2﹣ 4a ＝2× 4a ， 整理得a2+a﹣6＝0， 解得a1＝2，a2＝﹣3（舍去）， ∴D（2，0）.

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